Trong chương trình toán lớp 7, học sinh đã được học đến thuật ngữ mốt của dấu hiệu. Đây được hiểu nôm na chín là khái niệm thống kê quan trọng trong toán học. Mốt của dấu hiệu sẽ cho bạn biết giá trị nào sẽ được xuất hiện nhiều nhất trong một số dấu hiệu nào đó. Nhưng vẫn còn nhiều em mông lung về khái niệm mốt dấu hiệu cũng như cách tìm mốt dấu hiệu ra sao. Để tìm hiểu mốt của dấu hiệu là gì và cách tìm mốt của dấu hiệu hãy cùng tham khảo bài viết này. Hy vọng bài viết dưới đây sẽ giúp bạn có thêm nhiều kiến thức về mốt dấu hiệu.
Tìm Hiểu Thông Tin Cơ Bản Về Mốt Của Dấu Hiệu
Khái niệm mốt dấu hiệu
Một của dấu hiệu là như thế nào? Mốt của dấu hiệu hay còn được gọi là “mốt”. Ký hiệu của mốt là Mo. Đồng thời mốt của dấu hiệu được hiểu chính là giá trị sở hữu tần số lớn nhất trong bảng tần số. Đồng thời, mốt dấu hiệu có nhiều dòng dữ liệu đa dạng khác nhau.
Trong đó thì tần số là số lần xuất hiện của một giá trị trong tất cả các dãy giá trị khác. Tuy nhiên, có những dấu hiệu chỉ có duy nhất một mốt dấu hiệu. Nhưng có những dấu hiệu lại xuất hiện nhiều mốt khác nhau, lúc này còn được gọi là đa mốt dấu hiệu.
Ví dụ: Trong một cửa hàng bán guốc cao gót thì thống kê tháng vừa rồi cho thấy, cửa hàng đã bán được lượng giày với các kích thước khác nhau như sau:
|
Size guốc cao gót (x) |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
|
Số lượng guốc được bán ra (n) |
20 |
30 |
45 |
160 |
53 |
36 |
15 |
Khi nhìn vào bảng này, các bạn có thể dễ dàng nhìn thấy loại guốc cao gót đã được bán ra với số lượng nhiều nhất. Chúng ta có thể dễ dàng tìm ra chính là size 38 đã bán được 160 đôi. Từ đó chúng ta có thể suy ra được mốt dấu hiệu là 38 với tần số lớn nhất ở đây là 160.
Tuy nhiên bạn hãy chú ý rằng mốt dấu hiệu sẽ không phải là số trung bình cộng nhé! Đây cũng là lưu ý mà bạn cần phải quan tâm và không được bỏ lỡ.
Mốt dấu hiệu có ý nghĩa như thế nào?
Mốt của dấu hiệu đóng vai trò khá quan trọng trong toán học mà các em cần phải biết đến. Mốt của dấu hiệu có ý nghĩa quan trọng trong việc cho biết giá trị nào sẽ xuất hiện nhiều nhất của dấu hiệu đó. Dựa vào mốt của dấu hiệu, chắc chắn rằng chúng ta sẽ nắm rõ được tần suất của mốt dấu hiệu đâu là nhiều nhất. Đồng thời nó sẽ thể hiện đây là mốt sẽ được sử dụng phổ biến.
Một Số Dạng Toán Thường Gặp Ở Mốt Dấu Hiệu
Ở bài toán tìm mốt của dấu hiệu sẽ có 4 dạng bài thường gặp như sau:
Dựng biểu đồ cho đoạn thẳng
Để có thể dựng biểu đồ cho đoạn thẳng, chúng ta có thể làm theo phương pháp như sau:
-
Lập bảng tần số từ bảng số liệu đã được thống kê lúc ban đầu.
-
Xây dựng các trục tọa độ, trong đó có trục hoành để biểu diễn các giá trị x còn trục tung để biểu diễn tấn số n cho biểu đồ.
-
Vẽ các điểm tọa độ đã được cho sẵn trong bảng.
-
Vẽ các đoạn thẳng để nối mỗi điểm đó với những điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Đọc đồ thị
Khi làm đến dạng bài đọc đồ thị, bạn cần phải trả lời những câu hỏi sau:
-
Biểu đồ này biểu diễn những cái gì?
-
Trục tung là trục hoành lần lượt biểu diễn cho đại lượng nào?
-
Sự biến thiên của giá trị trên biểu đồ là như thế nào?
Đối với những biểu đồ biểu diễn trực tiếp mối quan hệ của giá trị dấu hiệu cùng với tần số thì sẽ tập trung nhận xét về giá trị lớn nhất cũng như giá trị nhỏ nhất. Đồng thời là có thể nhận xét giá trị có tần số lớn nhất, nhóm giá trị sở hữu tần số tương đối lớn,…
Còn đối với biểu đồ biểu diễn sự thay đổi giá trị theo thời gian thì bạn hãy nhận xét thêm về sự tăng giảm cho toàn bộ thời gian được biểu hiện trên trục.
Tính số trung bình cộng cho dấu hiệu
Đối với dạng bài này thì bạn hãy căn cứ vào bảng tần số để sử dụng công thức tính X¯ như sau:
Trong đó các giá trị lần lượt là:
-
x1, x2,…, xk được xem là giá trị khác nhau đối với dấu hiệu X.
-
n1, n2,…, nk được xem là k tần số tương ứng với dấu hiệu.
-
N ở đây là số các giá trị.
Khi các giá trị của dấu hiệu này xuất hiện một khoảng chênh lệch cực lớn thì chúng ta không nên lấy số trung bình cộng để làm “đại diện” cho những dấu hiệu đó.
Tìm mốt của dấu hiệu
Đối với dạng 4 là tìm mốt của dấu hiệu, bạn cần giải theo những phương pháp như sau:
-
Lập bảng tần số
-
Mốt của dấu hiệu lúc này sẽ là giá trị có tần số lớn nhất của bảng tần số đó
Hướng Dẫn Cách Tìm Mốt Của Dấu Hiệu Đơn Giản
Phía trên, chúng tôi đã giúp bạn hiểu được rõ mốt của dấu hiệu là gì trong toán học cùng với các dạng bài tập về mốt dấu hiệu. Tuy nhiên cách tính mốt dấu hiệu như thế nào không phải ai cũng biết. Tuy cách thực hiện đơn giản nhưng vẫn còn có rất nhiều bạn học sinh nhầm lẫn trong việc tìm mốt dấu hiệu cũng như giải một số bài tập liên quan. Hãy cùng theo dõi 3 cách tính mốt dấu hiệu đơn giản như sau:
- Bước 1: Hãy lập bảng tần số để có thể xác định mức độ xuất hiện của dấu hiệu
- Bước 2: Tìm một hoặc có thể tìm nhiều dấu hiệu có giá trị xuất hiện lớn nhất của bảng tần số vừa mới lập.
- Bước 3: Kết quả của mốt dấu hiệu lúc này chính là giá trị sở hữu tần số lớn nhất.
Để có thể hiểu rõ hơn mốt dấu hiệu trong toán học cũng như hiểu hơn về cách tính mốt dấu hiệu thì chúng ta cùng theo dõi một số bài tập dưới đây.
Bài tập 1: Trong một nhà nông sở hữu số lượng lợn là 30 con. Đồng thời số cân nặng (đã được làm tròn) của 30 con lợn của chủ nông trại được ghi lại như sau:
|
70 |
90 |
85 |
75 |
90 |
70 |
120 |
80 |
85 |
110 |
|
110 |
70 |
100 |
90 |
85 |
95 |
90 |
100 |
95 |
90 |
|
120 |
80 |
95 |
90 |
90 |
75 |
100 |
80 |
90 |
110 |
Lời giải:
Ta có bảng tần số là:
|
Số cân nặng (x) |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
110 |
120 |
|
Tần số (n) |
3 |
2 |
3 |
3 |
8 |
3 |
3 |
3 |
2 |
Nhìn vào bảng tần số này ta thấy tần số lớn nhất là 8. Tương ứng với giá trị lớn nhất của tần số này là 90. Suy ra mốt của dấu hiệu là 90.
Số trung bình cộng là:
X = (70×3+75×2+80×3+85×3+90×8+95×3+100×3+110×3+120×2)/30= 2730/30= 91(kg)
Trong đó: 30 được xem là tổng số lượng con heo trong trang trại.
Bài tập 2: Hãy tính mốt của dấu hiệu của dãy giá trị của bảng sau:
|
15 |
14 |
15 |
16 |
15 |
13 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
12 |
15 |
12 |
13 |
16 |
15 |
14 |
16 |
15 |
16 |
|
13 |
16 |
15 |
14 |
13 |
14 |
16 |
15 |
16 |
13 |
Lời giải:
Lập bảng tần suất ta có:
|
Giá trị (x) |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Tần số (n) |
3 |
6 |
5 |
9 |
7 |
Giá trị 15 có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Vậy mốt của dấu hiệu là 15.
Bài tập 3: Tổng số áo sơ mi mà một shop quần áo nam bán được trong một ngày được thống kê là như sau:
| Cỡ áo sơ mi | 40 | 55 | 36 | 65 | 30 |
| Số áo sơ mi bán được | 6 | 4 | 11 | 3 | 7 |
Mốt của dấu hiệu có giá trị là bao nhiêu?
Lời giải:
Giá trị 55 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là chính là: Mo = 39.
Bài tập 4: Tìm mốt của dấu hiệu dựa vào bảng bắn súng của hai xạ thủ A và B.
Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn được 10 phát đạn, kết quả đã được ghi lại ở bảng dưới đây:
| A | 7 | 9 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 7 | 10 | 9 |
| B | 8 | 9 | 9 | 7 | 9 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 |
Lời giải:
Ta có bảng tần số bắn súng của 2 xạ thủ A và B như sau:
| Điểm | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Số lần | 4 | 5 | 9 | 2 | N= 20 |
Giá trị 9 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu chính là: M0 = 9.
Trên đây, chúng tôi đã đi chia sẻ cho các bạn mốt của dấu hiệu là gì? Đồng thời là hướng dẫn cách tìm mốt của dấu hiệu như thế nào. Hy vọng rằng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ khái niệm mốt của dấu hiệu. Chúc các bạn áp dụng hướng dẫn giải bài tập trên đây thành công. Hãy truy cập trang web của chúng tôi thường xuyên để cập nhật thêm nhiều thông tin hữu ích và tìm ra câu trả lời chính xác nhất cho thắc mắc của mình nhé